Një grup fizikanësh kanë arritur të zgjidhin një prej paradokseve më të vështira që lidhen me natyrën kuantike të vrimave të zeza. Në një studim të botuar në Physical Review Letters, ata demonstruan se vrimat e zeza respektojnë ligjin e tretë të termodinamikës: entropia e tyre mbetet gjithmonë pozitive dhe shkon në zero kur temperatura afrohet me zero absolut. Ky është një tregues i qartë se sistemi ka një “gjendje minimale energjie” të izoluar, pra sillen si sisteme tipike kuantike.
Rezultati është i rëndësishëm sepse prej dekadash fizikantët përpiqen të bashkojnë teorinë e relativitetit të Ajnshtajnit me mekanikën kuantike. Vrimat e zeza, për shkak të densitetit ekstrem dhe efekteve të forta gravitacionale, shihen si vende ideale për të vëzhguar shenjat e para të gravitetit kuantik. Por pikërisht në këtë kontekst kishte shfaqur një problem të madh: llogaritjet e vjetra sugjeronin se entropia e vrimave të zeza mund të bëhej negative në temperatura shumë të ulëta, një rezultat i papranueshëm fizikisht.
Pse ishte problematike entropia?
Në sistemet kuantike, entropia mat numrin e konfigurimeve të mundshme mikroskopike. Kur një sistem ka një gjendje minimale energjie të vetme, entropia duhet të afrohet me zero kur temperatura zbret drejt zeros absolute. Por në teori gravitacionale, llogaritja e entropisë është shumë më e ndërlikuar, sepse përfshin mesatarizim mbi shumë mundësi gjeometrike të hapësirë-kohës.
Këtu lindin dy mënyra kryesore llogaritjeje:
Entropia e zbutur (annealed entropy) – ku fillimisht bëhet mesatarizimi mbi të gjitha konfigurimet dhe më pas llogaritet entropia.
Entropia e ngurtësuar (quenched entropy) – ku fillimisht llogaritet entropia për çdo konfigurim dhe më pas bëhet mesatarizimi.
Në temperatura të larta, të dyja qasjet japin rezultate të njëjta sepse fluktuimet nuk kanë shumë ndikim. Por në temperatura të ulëta situata ndryshon thellësisht: entropia e ngurtësuar shkon natyrshëm drejt zeros, ndërsa entropia e zbutur del negative. Negativiteti i entropisë është i ndaluar nga ligjet e termodinamikës, kështu që fizikantët e dinin se diçka mungonte në përshkrimin aktual të vrimave të zeza.
Zgjidhja: një koncept i ri – entropia gjysmë e ngurtësuar (semiquenched entropy)
Entropia e ngurtësuar është konceptualisht mënyra e duhur, por teknikisht shumë e vështirë për t’u përllogaritur në sisteme që përfshijnë gravitetin. Për të kapërcyer këtë pengesë, studiuesit prezantuan një koncept të ri të ndërmjetëm: entropinë gjysmë të ngurtësuar (semiquenched entropy). Kjo lloj entropie ruan shumë nga tiparet fizike të entropisë së ngurtësuar, por është shumë më e lehtë për t’u përpunuar matematikisht.
Risia e tyre është se: nëse entropia gjysmë e ngurtësuar mbetet pozitive dhe shkon në zero kur temperatura bie, atëherë automatikisht del se vrima e zezë ka një gjendje minimale energjie të izoluar. Pra, semiquenched është një “urë teorike” që e bën problemin e zgjidhshëm, duke ruajtur njëkohësisht besnikërinë fizike të modelit.
Roli i krimbave hapësinorë dhe matematikës së “Airy edge”
Një pjesë qendrore e studimit lidhet me strukturat e quajtura krimba hapësinorë (wormholes), kanale lidhëse brenda hapësirë-kohës. Studiuesit treguan se për të marrë entropi pozitive duhet llogaritur jo një numër i kufizuar krimbash, por një seri e pafundme korrigjimesh nga të gjithë krimbat e mundshëm. Nëse do të përfshiheshin vetëm disa, entropia do të dilte negative.
Në anën tjetër, modeli JT gravity—një teori e thjeshtuar dy-dimensionale e gravitetit—ka një lidhje të drejtpërdrejtë matematikore me teorinë e matricave të rastësishme (random matrix theory). Aty shfaqet i ashtuquajturi “skaj Airy” (Airy edge), një zonë ku statistikat e vlerave vetjake të matricave tregojnë sjellje universale. Pikërisht këto statistika ndihmojnë në kuptimin se si sillen nivelet energjetike të vrimave të zeza në temperatura të ulëta.
Të dy qasjet—ajo gravitacionale me krimbat hapësinorë dhe ajo matematikore me teorinë e matricave—përfunduan në të njëjtin rezultat: sistemi dominohet nga një konfigurim i quajtur instanton me një vlerë vetjake (one-eigenvalue instanton). Ky konfigurim është interpretimi matematikor i rimbledhjes së pafund të krimbave hapësinorë. Është një përputhje e rrallë dhe shumë e fuqishme, që tregon se të dy përshkrimet po kapin të njëjtën natyrë fizike.
Pse është zbulim i rëndësishëm?
Provat se vrimat e zeza kanë një gjendje minimale energjie të izoluar janë një tregues i fortë se ato funksionojnë si sisteme kuantike të zakonshme. Kjo mbështet idenë e mikroshteteve kuantike që shpjegojnë entropinë e vrimës së zezë. Për më tepër, puna tregon se krimbat hapësinorë nuk janë thjesht shtesa të çuditshme matematike, por pjesë thelbësore e llogaritjes së duhur të sasive fizike në gravitetin kuantik.
Ekipi tashmë po punon për të kuptuar më mirë kuptimin gravitacional të instantonit të një vlerë vetjake dhe nëse kjo qasje mund të zgjerohet te vrima të zeza me më shumë dimensione ose te teoria e gravitetit që përfshin materie reale. Ka edhe ide që entropia gjysmë e ngurtësuar mund të gjejë aplikim në fusha të tjera, si fizika e materialeve kuantike ose llogaritja kuantike.
Në një punim vijues, ata e zgjeruan metodën për vrima të zeza që ndërveprojnë me materie, duke gjetur rezultate të ngjashme. Kjo sugjeron se sjellja e vrimave të zeza është universale dhe pajtohet me idenë se ato janë sisteme kaotike kuantike, njësoj si shumë sisteme komplekse që shihen në natyrë.
